二年级数学:表内除法(二)——用乘法口诀求商与实际应用
一、从“平均分”走到“除法算式”
二年级上学期的除法分成两小步学:第一小步是“平均分”,也就是把一些东西分成同样多的几份;第二小步就是今天要学的“用乘法口诀求商”。孩子只要记住一句话:除法的问题,都可以用一句乘法口诀来解决。
先复习三个概念: 1. 平均分:把12个苹果平均放到3个盘子里,每盘放几个?每盘都要一样多。 2. 除法算式:12÷3=4,读作“12除以3等于4”。其中12叫被除数,3叫除数,4叫商。 3. 三个数的关系:3×4=12,4×3=12,12÷3=4,12÷4=3。一句口诀“三四十二”,能写出两个乘法算式和两个除法算式,这叫“一句口诀四算式”。
二、用乘法口诀求商的四步法
第一步:看清楚被除数和除数。比如 18÷6,被除数是18,除数是6。 第二步:想乘法——“几乘6得18?”也就是去想6的乘法口诀。 第三步:找出对应的口诀:三六十八,所以商是3。 第四步:验算。3×6=18,正好等于被除数,说明商正确。
家长可以教孩子一个口诀:除法算,想乘法;口诀记牢不用怕。看到“÷几”,脑子里就自动换成“×几得多少”。
三、常见题型与解题要点
题型一:按份数分(知道分成几份,求每份多少) 例:24根小棒,平均分成4份,每份几根? 列式:24÷4=6(根)。想口诀“四六二十四”,商是6。
题型二:按每份数分(知道每份多少,求能分成几份) 例:18个橘子,每6个装一袋,可以装几袋? 列式:18÷6=3(袋)。想口诀“三六十八”,商是3。 注意这两类题字数很像,但一个问“每份多少”,一个问“有几份”,读题时要圈出问题里的关键问法。
题型三:乘除混合与两步计算 例:每盒6支彩笔,买4盒一共多少支?如果平均分给3个小朋友,每人几支? 第一步:6×4=24(支);第二步:24÷3=8(支)。
题型四:倍的认识 例:小华有7张卡片,小明的卡片数是小华的3倍,小明有多少张? 列式:7×3=21(张)。“是它的几倍”用乘法。 反过来问“小明的卡片是小华的几倍”,就是用大数除以小数:21÷7=3。
题型五:看图列式 图中有3组气球,每组5个。可以列3×5=15、5×3=15、15÷3=5、15÷5=3。题目问“一共多少个”用乘法,问“每组几个”或“分成几组”用除法。看图先数清“有几组、每组有几个”,再决定列式。
四、例题详讲
例1 有27个乒乓球,平均放在3个盒子里,每盒放几个? 分析与解答:27÷3=?想三的乘法口诀,三九二十七,所以27÷3=9,每盒放9个。验算:9×3=27,正确。 答:每盒放9个。
例2 36元可以买几个笔记本,每个笔记本6元? 分析与解答:先想“几个6是36”。算式36÷6=6。想口诀“六六三十六”,商是6。 答:可以买6个笔记本。 易错提醒:有的孩子会写成36×6,这是把“买东西要花钱”错当成乘法。记住:求“一共多少钱”用乘法,求“能买几个”用除法。
例3 二(1)班有32人参加接力赛,每4人一组,可以分成几组?如果每组8人,又能分成几组? 分析与解答:第一问32÷4=8(组),想口诀“四八三十二”;第二问32÷8=4(组),想口诀“四八三十二”的另一种写法。 答:每4人一组可以分8组;每8人一组可以分4组。 关键发现:同一句口诀“四八三十二”既帮我们算出32÷4,也帮我们算出32÷8。除数是几,就想“几乘几得被除数”。
五、易错点清单
- 口诀背窜:把“三六十八”说成“三六十二”。解决方法是按顺序、有节奏地背,背到6的乘法口诀时单独抽查。
- 被除数与除数位置颠倒。12÷3和3÷12的意思完全不同,读题时要问“是把12分,还是把3分”。
- 单位写错或漏写。除法应用题的商几乎都要带单位:根、袋、盒、组、个。
- 忘写答语。二年级开始要求规范书写:算式、单位、答语三样齐全。
- 验算习惯没养成。算完商,用“商×除数=被除数”检查一遍,10秒钟就能救回一道题。
- 把“平均分”当成随便分。只要题目里有“平均分成、每份同样多、每盒一样多”,就必须用除法。
六、分层练习
基础题(必做,先练口诀) 口算:12÷3= 15÷5= 18÷6= 24÷4= 30÷5= 36÷6= 42÷7= 48÷8= 54÷9= 63÷9= 填空:( )×6=24 ( )×7=49 8×( )=56 6×( )=48
提高题 1. 45个鸡蛋,平均装在5个盒子里,每个盒子装几个? 2. 有56本书,每8本捆成一包,可以捆几包? 3. 妈妈买了3束花,每束9枝,一共多少枝?如果把这些花平均插进9个花瓶,平均每瓶几只? 4. 小红做了8朵纸花,小兰做的是小红的4倍,小兰做了多少朵?小兰的纸花是小红做的几倍?
拓展题(写成小日记) 5. 数一数家里的筷子、椅子、袜子,编两道除法题并算出来,把算式抄在作业本上。 6. 想一想:20÷4和20÷5的商为什么不一样?用自己的话说给爸爸妈妈听。
七、给家长的一句话总结
表内除法的全部秘密都在乘法口诀里。这一周只要做两件事:每天抽背6~9的乘法口诀一遍,每天让孩子说一道“几乘几得几”的反向问法(几乘6得18?)。等到口诀张口就来,除法的速度和正确率自然就上去了。