小学三年级数学：两位数乘两位数——口算、估算与笔算

三年级的同学们，我们已经学会了两位数乘一位数，比如 23×4、18×6。如果把两个两位数相乘，比如 23×14，该怎么算呢？今天我们就来学习两位数乘两位数的口算、估算和笔算方法，只要掌握"分一分、算一算、加一加"的思路，再难的题也能算对。

一、先复习：两位数乘一位数和整十数相乘

口算 23×4：把23分成20和3，20×4=80，3×4=12，80+12=92。

口算 20×30：先算 2×3=6，再在得数后面添上两个0，等于600。

口算 23×10：任何数乘10，就在末尾添一个0，等于230。

掌握了这两点，两位数乘两位数就成功了一半，因为它的核心思路就是：把一个两位数拆成"整十数+一位数"。

二、口算两位数乘两位数

以 23×14 为例：

把14拆成10和4；
23×10=230；
23×4=92；
230+92=322。

所以 23×14=322。

再练一题：32×21

32×20=640
32×1=32
640+32=672

所以 32×21=672。

口诀记忆：拆第二个数，分别相乘，再相加。

三、估一估，心里有数

估算能帮我们在计算前判断得数大概是多少，防止算错。

23×14，把23看成20，把14看成10，20×10=200，所以积大约在200左右，实际得322，比较接近。
更精确一点：把23看成20，14看成14，20×14=280；或者把23看成23，14看成10，23×10=230。得数应在230到280之间，实际322稍微大一点，说明把23看小了。可以把23看成25：25×14=350，得数应在280到350之间，322符合。

常用方法：把两个因数都看成与它最接近的整十数，再相乘，结果就是估算值。

四、笔算（列竖式）——重点中的重点

竖式计算两位数乘两位数，要分三步走。

第一步：用第二个因数的个位去乘第一个因数。

第二步：用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位要与十位对齐。

第三步：把两次乘得的积相加。

以 23×14 为例：

      2 3
   ×  1 4
   --------
      9 2      （23×4=92）
    2 3 0      （23×10=230，写23，末位对在十位上）
   --------
    3 2 2

所以 23×14=322。

再看一个有进位的例子：45×28

      4 5
   ×  2 8
   --------
    3 6 0      （45×8=360）
    9 0        （45×2=90，末位对在十位上，即900）
   --------
   1 2 6 0

45×8=360，45×20=900，360+900=1260。答案是1260。

特别注意：第二步用十位上的数去乘时，得数的末位一定要写在与十位对齐的位置上，也就是相当于后面空一位。这一步错位，答案就会差10倍。

五、常见错误与避坑

错误类型	错例	正确做法
十位相乘后忘了空位	45×28中，把90的末位写在个位	写在十位上，相当于900
忘加进位	36×4中只写4，忘记进位的2	进位要写在横线上方，或心记
两次积相加出错	360+900算成126	竖式相加时按位对齐、逐位相加
估算与笔算结果差太远却不检查	得126还算对	估算≈1300，差距大就要重算
抄错数字	把28抄成26	抄题后回读一遍再算

六、解决问题（应用题）

例1：每盒铅笔有24支，学校买了13盒，一共多少支？

分析：24×13 = 24×10 + 24×3 = 240 + 72 = 312（支）

答：一共312支。

例2：一列地铁每节车厢有26个座位，共12节车厢，这列车一共有多少个座位？

分析：26×12 = 26×10 + 26×2 = 260 + 52 = 312（个）

答：一共有312个座位。

例3：学校礼堂每排有32个座位，一共15排。三年级有480名学生，能坐下吗？

分析：先算座位总数 32×15 = 32×10 + 32×5 = 320 + 160 = 480（个），480=480，正好坐满。

答：能坐下，正好坐满。

例4（带估算的判断）：小明说：45×18=8100。他算得对吗？

分析：估算 45×18 ≈ 45×20 = 900，实际应在810左右，8100大了十倍，说明他是在十位相乘时错位了。正确得数：45×18 = 45×10 + 45×8 = 450 + 360 = 810。

答：他算错了，正确结果是810。

七、练习（附答案）

口算：12×11 = __，25×20 = ____
笔算：34×12 = ______
笔算：56×27 = ______
估算：39×41 大约是 ______
一根跳绳18元，学校买26根，一共要花多少钱？
判断并改正：23×45=1035（提示：先估算再验证）
一箱牛奶有24盒，24箱一共有多少盒？

参考答案

12×11=132；25×20=500。
34×12 = 34×10 + 34×2 = 340 + 68 = 408。
56×27 = 56×20 + 56×7 = 1120 + 392 = 1512。
39×41 ≈ 40×40 = 1600。
18×26 = 18×26 = 468（元）。（18×20=360，18×6=108，360+108=468）
估算 23×45 ≈ 20×45 = 900，1035略大是合理的。验算：23×45 = 23×40 + 23×5 = 920 + 115 = 1035，计算正确。
24×24 = 24×20 + 24×4 = 480 + 96 = 576（盒）。

八、课后作业

基础题（必做）

口算10题：12×10、13×20、24×10、15×30、11×11、20×40、25×4、32×3、45×2、50×6。
笔算6题：23×13、41×22、35×18、62×14、48×25、19×36。
估算4题：21×19、38×42、49×51、63×18。

提高题（选做）

学校买了32盒彩笔，每盒18元，付了600元，够吗？还剩多少或差多少？
用竖式计算并验算：76×24。
编一道用两位数乘两位数解决的生活问题，并解答。

挑战题（拓展）

三个数的连乘：12×15×2 等于多少？说说你的简便算法。（提示：可以先算15×2=30，再算12×30=360）

小结

两位数乘两位数，记住三句话：

先拆后算：拆成整十数和一位数，口算更快。
先估后算：估算帮忙定范围，看出错不错。
先乘后加：竖式分两层，十位对齐不搞错。

每天坚持10道口算、2道笔算，一个月后你会发现，两位数乘两位数变得又快又准。加油！

九、专项训练：两位数乘两位数100题中的重点20题

请用竖式或口算完成下面的题目，再对照答案检查。

21×13 = 273
32×12 = 384
24×21 = 504
43×11 = 473
35×22 = 770
26×15 = 390
47×12 = 564
18×25 = 450
33×33 = 1089
52×14 = 728
64×21 = 1344
45×32 = 1440
27×36 = 972
38×24 = 912
56×18 = 1008
29×41 = 1189
72×15 = 1080
85×16 = 1360
63×27 = 1701
49×49 = 2401

重点提示：第9题 33×33 和第20题 49×49 是"相同因数相乘"，可以这样算： 33×33 = 33×30 + 33×3 = 990 + 99 = 1089； 49×49 = 49×50 − 49 = 2450 − 49 = 2401。第二种方法是"凑整法"：把49当成50，多算了一个49，再减去它。这种方法又快又不容易错。

十、神奇的凑整法（简便计算）

在计算中，如果因数接近整十数，可以先按整十数算，再调整。

例1：19×24

常规方法：19×24 = 19×20 + 19×4 = 380 + 76 = 456
凑整方法：20×24 = 480，19比20少1，即多算了1个24，480 − 24 = 456

例2：41×25

凑整方法：40×25 = 1000，再加上1个25，等于1025

例3：48×15

凑整方法：50×15 = 750，48比50少2，减去2个15：750 − 30 = 720

凑整法的口诀：多看一个整十数，多了就减，少了就加。

十一、生活中的两位数乘两位数

问题1：电影院每排有28个座位，共24排。这个电影院一共有多少个座位？如果一场电影卖出600张票，座位够吗？

解答：28×24 = 28×20 + 28×4 = 560 + 112 = 672（个）。 672 > 600，所以座位够，还剩 672 − 600 = 72（个）座位。

问题2：学校食堂每天用掉35千克大米，一个月按22天计算，一共用掉多少千克？

解答：35×22 = 35×20 + 35×2 = 700 + 70 = 770（千克）。

问题3：一个长方形花坛长24米，宽15米。它的面积是多少平方米？如果每平方米种4棵月季，一共能种多少棵？

解答：面积 24×15 = 360（平方米）；棵数 360×4 = 1440（棵）。

问题4：张叔叔每周跑步6次，每次跑18分钟。一个月（按4周算）一共跑了多少分钟？

解答：每周 18×6 = 108（分钟）；每月 108×4 = 432（分钟）。

十二、口算训练表（每天3分钟）

星期	口算题（每题限时8秒）	用时	正确题数
周一	11×11 12×12 13×13 14×14 15×15
周二	12×20 15×20 24×10 25×20 30×40
周三	16×12 18×15 21×14 23×11 25×12
周四	32×12 24×13 35×11 42×10 33×20
周五	19×21 29×11 39×11 49×10 59×11
周六	综合复习本周错题

坚持一周，你会发现自己的计算速度和正确率都在提高。计算能力就像跑步，天天练才有进步。

十三、自我检查清单

做完两位数乘两位数后，请对照检查：

我抄题抄对了吗？（数字、符号）
第二层积的末位，我对齐十位了吗？
进位我加上了吗？
两次积相加，我按数位对齐了吗？
我用估算验算了吗？（得数是否在估算范围内）
单位（个、元、千克、平方米）我写了吗？
应用题我写"答"了吗？

这七条全部打勾，这道题才算真正做好。