小学四年级数学：除数是两位数的除法——试商与验算

小学四年级数学：除数是两位数的除法——试商与验算

一、知识点讲解

三年级学过除数是一位数的除法，四年级要面对"除数是两位数"的除法，如 196÷28、425÷42。方法没有变，难在"试商"——要快速判断商是几。

1. 笔算四步：商、乘、减、比 以 196÷28 为例： （1）看：先看被除数的前两位"19"，比除数28小，就要看前三位"196"。 （2）商：想28和几相乘最接近196又不超过196。28×7=196，所以在个位上商7。 （3）乘：28×7=196，写在196下面。 （4）减：196-196=0。余数是0，商是7。

2. 试商的三种常用方法 方法一：四舍五入估商。 除数28接近30，把28看作30来估：196÷30≈6，先用6试，发现偏小，再调到7。除数看小了，商容易偏小；除数看大了，商容易偏大。

方法二：用常用积推商。 记住 25×4=100、25×8=200、12×5=60 这类常用积，能快速锁定商的取值范围。

方法三：同头无除商八九。 被除数前两位和除数接近、又不够除时（如425÷42），商常常是9或8，可先用9试。

1. 先判断商的位数 用除数去除被除数的前两位：
2. 前两位够除，商是两位数。例：425÷42，42≥42，商是两位数。

3. 前两位不够除，商是一位数。例：196÷28，19<28，商是一位数。

4. 验算 没有余数：商×除数=被除数。 有余数：商×除数+余数=被除数。 例：400÷62=6余28。验算：62×6=372，372+28=400，正确。

二、例题解析

例题1 计算 425÷42。 前两位42够除，商是两位数。425÷42=10余5。 验算：42×10+5=420+5=425。

例题2 计算 918÷27。 27接近30，918÷30≈30，先用3试：27×3=81，余10，拉下8组成108；27×4=108，正好，所以商是34。 验算：27×34=918，正确。

例题3 应用题。 学校有368本图书，平均分给23个班，每班分多少本？ 368÷23=16（本）。 答：每班分16本。

三、易错点

1. 忘记商末尾或中间的0。例：420÷21=20，个位上的0不能丢。
2. 试商后余数比除数大（或相等），说明商小了，要调大。例：252÷36 若商6余36，应改成商7余0。
3. 落数时漏落一位，导致后面全错。每一步"拉下一位"只拉一位。
4. 验算时把余数漏掉。

四、分层练习

基础题 直接写得数 1. 240÷40= 2. 540÷60= 3. 720÷80= 4. 196÷28= 5. 425÷42= 6. 918÷27=

提高题 笔算并验算 7. 672÷32= 8. 806÷26= 9. 1000÷25=

拓展题 10. 一个数除以35，商是12，余数是8，这个数是多少？ 解：35×12+8=420+8=428。 11. 果园摘了576千克苹果，每箱装18千克，能装多少箱？如果每箱改装24千克呢？ 576÷18=32（箱）；576÷24=24（箱）。 12. 小马虎把除数42看成了24，算出的商是28，正确的商应该是多少？ 先求被除数：24×28=672；再算 672÷42=16。

五、小结

两位数除法的关键就三步：先判断商的位数，再用四舍五入估商，最后一定要验算。试商偏大就调小，余数比除数大就调大，多练十几道就能一眼看出商在哪两个数字之间。