二年级数学：两位数加减两位数——竖式笔算与进位、退位技巧

一、竖式笔算的三条铁律

第一条：相同数位对齐。个位对个位，十位对十位，个位上的数写在最右边一列。第二条：从个位算起。先算个位，再算十位，不能从十位开头算。第三条：满十进一，不够减退一。个位相加满十，就向十位进1；个位不够减，就向十位借1当10再减。

把这三条做成口诀：数位对齐、个位先算、满十进一、不够借一。

二、进位加法怎么算

例1：47＋35＝？第一步：数位对齐写竖式，47在上，35在下，个位对个位。第二步：个位算起。7＋5＝12，满十了，向十位进1，个位写2。第三步：十位相加，还要加上进上来的1。4＋3＋1＝8。第四步：结果82。验算：交换两个加数再算一遍，35＋47＝82，两次结果相同，说明算对了。

例2：58＋27＝？个位8＋7＝15，写5进1；十位5＋2＋1＝8，结果85。小技巧：8＋7可以想成8＋2＋5＝15，也就是「先凑十，再加上剩下的」。

三、退位减法怎么算

例3：52－28＝？第一步：个位算起。2减8不够减，向十位「借」1个十，12－8＝4。第二步：十位上的5被借走1，只剩4。4－2＝2。第三步：结果24。验算：差＋减数＝被除数（被减数）。24＋28＝52，正确。

例4：70－36＝？个位0减6不够减，向十位借1，10－6＝4；十位7被借走1剩6，6－3＝3。结果34。

四、两步计算与连加连减

例5：36＋27－18＝？先算36＋27＝63（个位6＋7＝13，写3进1；十位3＋2＋1＝6）。再算63－18＝45（个位3－8不够减，借1得13－8＝5；十位6借走1剩5，5－1＝4）。结果45。写的时候可以上下写两个竖式，也可以写成一个连写的竖式，但要注意每一步的进退位不要漏。

例6：解决实际问题。文具店原有45支钢笔，上午卖出18支，下午又进了27支，现在有多少支？列式：45－18＋27＝54（支）。先求卖出后剩下的：45－18＝27；再加上新进的：27＋27＝54。答：现在有54支。

五、好用的速算小技巧

加法凑整：38＋25，先把25拆成2和23，38＋2＝40，40＋23＝63。
减法凑整：63－18，先把18看成20，63－20＝43，多减了2，再加回来，43＋2＝45。
首同尾合十（选学）：43＋47，十位都是4、个位3＋7＝10，可以直接得90。
估一估再算：47＋35大约是多少？把47看成50，35看成35，大约85，跟精确结果82很接近。估算能帮我们检查答案是否离谱。

六、易错清单（每条都是孩子常错的地方）

数位没对齐：十位数写到个位下面，整道题都错。
忘记进位：个位满十进了一，十位相加时忘了加，结果少10。
忘记退位：个位借了1，十位不减1，结果多10。
退位时把「0」当10用：70－36里，个位0向十位借1后变10，要写清楚。
两步题只看一步：应用题问「现在有多少」，不能只算卖出的。
验算时用错关系：减法验算要用「差＋减数＝被减数」，不能用「被减数＋减数」。

七、练习

基础题（用竖式计算并验算） 1. 46＋37＝　　2. 55＋28＝　　3. 62－39＝　　4. 80－45＝ 5. 24＋39＝　　6. 91－27＝　　7. 33＋48＝　　8. 76－58＝

提高题 9. 43＋29－17＝　　10. 85－26－19＝　　11. 56＋18＋24＝

应用题 12. 二（1）班有男生26人，女生25人。每人发一本练习册，一共要发多少本？ 13. 小明有90元，买书用了35元，买文具用了18元，还剩多少元？ 14. 果园里有桃树38棵，梨树比桃树少19棵，梨树有多少棵？两种树一共多少棵？ 15. 一辆公交车上有47人，到站下去19人，又上来12人，现在车上有多少人？

拓展题（说给家长听） 16. 不用竖式，口算：57＋38，说说你是怎么想的（提示：先凑整再调整）。 17. 想一想：两个两位数相加，什么情况下结果一定超过100？举两个例子说明。

八、给家长的一句话总结

两位数加减法的错误，九成以上来自「忘进位」和「忘退位」。这一个月的训练就抓三点：每天5道竖式、每道必验算、错的题当场说出错在哪（漏进位还是漏退位）。把错因说出来，比多做十道题都有用。