科学实验:鸡蛋怎么被「吞」进瓶子——大气压强与压强差

鸡蛋怎么被「吞」进瓶子——大气压强与压强差

一、先看一个「不合理」的现象

桌上放一个空玻璃瓶,瓶口比鸡蛋略小;瓶里丢进一张点燃的纸条,等火苗窜起来,把剥了壳的熟鸡蛋稳稳地卡在瓶口上。几秒钟后,鸡蛋「噗」的一声被吸进瓶子里,瓶口完好,鸡蛋也没碎。

很多同学的第一反应是:瓶子把鸡蛋吸进去了。可瓶子里的空气已经被火烧掉一部分,它凭什么「吸」?如果你再试一次,把鸡蛋换成和瓶口一样大的塑料球,或者干脆不做燃烧这个步骤,鸡蛋就安安静静地待在瓶口。这说明:让鸡蛋进去的不是瓶子,而是瓶内外两个「力」的差。

二、大气压到底是什么

我们生活在大气层的最底部。空气虽然有质量、会被压缩,却一直在各个方向挤压着所有物体表面,这种挤压就叫大气压。

  1. 托里拆利实验:一根一米长的玻璃管装满水银,倒插在水银槽里,管内水银柱会下降到约 760 毫米高就不再下降。这段水银柱的重量,恰好被管外的大气压托住。所以标准大气压约等于 760 毫米水银柱,换算成我们熟悉的单位,约 1.01×10⁵ 帕(约 10 万帕)。

  2. 这个压强有多大?每平方厘米约承受 10 牛顿的压力,相当于 1 千克的重物压在你指甲盖那么大的面积上。我们没被压扁,是因为身体内部也有压强,内外平衡。

  3. 大气压随高度变小:海拔越高,头顶上的空气越少,压得越轻。所以高原上煮饭要用高压锅,因为气压低、水不到 100℃ 就沸腾了。

三、公式与一道课本例题

压强公式:P = F 除以 S。其中 P 是压强(帕),F 是垂直压在表面上的力(牛),S 是受力面积(平方米)。

变形后:F = P × S,这就是解释「吸」的关键。

例题一:一个塑料吸盘,盘内空气被挤掉,盘的面积是 20 平方厘米(即 0.002 平方米),若盘外大气压取 1×10⁵ 帕,盘内近似为真空,吸盘被大气压压在墙上。

大气压对吸盘的压力 F = P × S = 1×10⁵ × 0.002 = 200 牛。

这 200 牛的力相当于能提起约 20 千克的重物。这就是为什么小小一个吸盘能挂住一整块毛巾架的原因。若墙面粗糙、有缝隙漏气,盘内不再是真空,压差变小,同样的吸盘可能连 2 千克都挂不住。

例题二:回到瓶吞鸡蛋。点燃纸条后,瓶内部分氧气被消耗、空气受热膨胀又有一部分跑出去;火焰熄灭后瓶内温度下降,瓶内气体体积收缩,瓶内压强减小到接近 0.95×10⁵ 帕。瓶外是 1×10⁵ 帕。设瓶口截面(鸡蛋被卡住的位置)面积约 5 平方厘米,即 0.0005 平方米,则内外压力差约为 (1−0.95)×10⁵ × 0.0005 = 2.5 牛。2.5 牛的净压力持续作用在鸡蛋上,把鸡蛋一步步推入瓶中。力不大,所以鸡蛋不会被挤烂。

四、动手做三个小实验(都用身边器材)

实验1 覆杯不洒:玻璃杯装满水,盖上硬卡纸,一手按住,快速倒过来。松手后水不流出来。原因:杯内几乎没有空气,纸上表面承受大气压,水的重力被这个压力托住。若杯子不装满、留了气泡,实验常常失败——这就是变量改变了。

实验2 吸管喝饮料:吸管的原理不是「吸」,而是你用嘴把吸管里的空气抽掉,杯内水面上的大气压把饮料压进吸管、推上你的嘴。用太软、被咬扁的吸管喝不上来,因为管子被压扁后压差传递不下去。

实验3 自制小气压计:一个塑料瓶、一根吸管、一杯带颜色的水,用橡皮泥把吸管封在瓶口做成一端浸入水中的 U 形装置。用手捂瓶身或换到不同楼层,管内液面会升降,可以粗略感受气压与温度的变化。

做实验时必须遵守的控制变量法:只改一个条件,其余全部保持相同,否则你无法判断到底是什么造成了结果变化。比如做覆杯实验,杯子要一样大、纸板要一样厚、倒扣速度不能差太多。

五、三个高频错误

  1. 以为「吸」是真的在拉。真空和低压都不会「拉」任何东西,一切变化都来自外界压力的推。

  2. 单位没统一就用公式。面积常给平方厘米,而公式要平方米,1 平方厘米 = 0.0001 平方米,这一步错,答案会差 1 万倍。

  3. 忽略气体的温度变化。瓶内压强变小主要来自温度下降和气体跑掉,不是「火把空气烧没了」。氧气只占空气体积的约 21%,燃烧只能消耗其中一小部分。

六、练习

  1. 面积 5 平方厘米的吸盘,内外压差为 0.2×10⁵ 帕,它受到的压力是多少牛?能挂住多重的东西?

  2. 为什么在高山上饼干袋会「鼓」起来?

  3. 用一根吸管、一杯水,怎样证明喝饮料是大气压的作用而不是你的嘴在「吸」?

  4. 瓶吞鸡蛋实验结束后,怎样把鸡蛋取出来?(提示:想一想压差的方向)

  5. 设计一个能用大气压吊起 3 千克重物的吸盘,它的面积至少要多大?(取大气压 1×10⁵ 帕,皮重约 2 牛)

参考答案要点:

  1. F = 0.2×10⁵ × 0.0005 = 10 牛;约能挂 1 千克。

  2. 袋内气压是装袋时的低海拔气压,到了高山外面气压变小,袋内大于袋外,于是鼓起。

  3. 把吸管口松开不密封,或把吸管换成一根完全不通气的实心棒,比较能否喝到水;只有形成压差才能把水推上来。

  4. 把瓶子倒置,让瓶外对着瓶内方向降温(用冷水冲瓶底),或者从瓶内鼓入空气,让瓶内压强大于瓶外,把鸡蛋推出来。

  5. 需要的总力约 3×9.8+2 ≈ 31.4 牛,S = F/P = 31.4/1×10⁵ ≈ 0.000314 平方米,即约 3.1 平方厘米(实际要留余量,取 5 至 10 平方厘米更稳妥)。