小学四年级数学：公顷与平方千米——面积单位的认识与换算

公顷与平方千米——面积单位的认识与换算

同学们，我们已经学过很多面积单位了：平方厘米、平方分米、平方米。可是，当我们要测量一个公园、一个广场、一片森林的面积时，用平方米还够用吗？比如，天安门广场的面积大约是44万平方米，如果用地毯一样大的单位去量，数字会变得特别长。这时候，我们就需要更大的面积单位——公顷和平方千米。今天，我们就一起来认识这两位「面积大王」。

一、回顾：我们学过的面积单位

在认识新朋友之前，先复习一下老朋友。

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米（cm²），大约有一个指甲盖那么大。
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米（dm²），大约有一个手掌那么大。
边长是1米的正方形，面积是1平方米（m²），大约可以站下八九个小朋友。

相邻两个面积单位之间的进率是100：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。这个规律很重要，我们马上要用它推出新单位之间的关系。

二、认识公顷

边长是100米的正方形，面积是1公顷（hm²）。

我们来算一算：100×100=10000（平方米）。所以：

1公顷=10000平方米

1公顷到底有多大呢？我们来找找生活中的参照物：

一个标准的足球场，面积大约是7000多平方米，比1公顷略小一点。
学校的操场、中型公园、大型住宅小区，面积常常用公顷来计量。
北京「鸟巢」体育场的占地面积大约是20公顷。

一般来说，测量公园、广场、学校、农业用地等比较大的土地面积时，用公顷作单位比较合适。

例1：单位换算

5公顷=（）平方米
想：1公顷=10000平方米，5公顷就是5个10000，即50000平方米。所以5公顷=50000平方米。
30000平方米=（）公顷
想：10000平方米=1公顷，30000里面有3个10000，所以30000平方米=3公顷。
2公顷5000平方米=（）平方米
想：2公顷=20000平方米，20000+5000=25000平方米。

三、认识平方千米

边长是1000米的正方形，面积是1平方千米（km²），也叫1平方公里。

算一算：1000×1000=1000000（平方米）。所以：

1平方千米=1000000平方米

平方千米和公顷之间又是什么关系呢？因为1平方千米=1000000平方米，而10000平方米=1公顷，1000000÷10000=100，所以：

1平方千米=100公顷

1平方千米有多大？再来看参照物：

1平方千米大约相当于140个标准足球场那么大。
一个县城、一个区、一座城市的面积，通常用平方千米来计量。
我们国家的陆地面积大约是960万平方千米。
贵州省的面积大约是17.6万平方千米。

测量城市、省份、国家等特别大的区域时，用平方千米作单位。

例2：单位换算

3平方千米=（）公顷
想：1平方千米=100公顷，3平方千米就是300公顷。
800公顷=（）平方千米
想：100公顷=1平方千米，800里面有8个100，所以800公顷=8平方千米。
5平方千米=（）平方米
想：1平方千米=1000000平方米，5平方千米就是5000000平方米。

四、面积单位换算总表

单位	字母表示	边长	面积	与下一级单位的关系
平方厘米	cm²	1厘米	1平方厘米	100平方厘米=1平方分米
平方分米	dm²	1分米	1平方分米	100平方分米=1平方米
平方米	m²	1米	1平方米	10000平方米=1公顷
公顷	hm²	100米	1公顷	100公顷=1平方千米
平方千米	km²	1000米	1平方千米	—

记住两个关键进率：1公顷=10000平方米（注意是10000，不是100！），1平方千米=100公顷。公顷是「夹」在平方米和平方千米之间的单位，它跟平方米之间隔了10000，跟平方千米之间隔了100。

为什么公顷和平方米之间的进率是10000而不是100呢？因为相邻面积单位进率是100，而从平方米到公顷中间其实「跳」过了公亩（1公顷=100公亩，1公亩=100平方米），所以100×100=10000。我们小学阶段一般不学公亩，但要知道公顷和平方米之间并不是「相邻」的。

五、选择合适的单位

选单位的时候，可以按「对象大小」来分：

指甲盖、邮票、课本封面：用平方厘米。
课桌面、黑板、教室地面：用平方分米或平方米。
操场、公园、小区、农田：用公顷。
城市、省份、国家、海洋：用平方千米。

例3：在括号里填上合适的单位

一块橡皮的面积大约是6（）。
我们学校的操场面积大约是1（）。
一个区的面积大约是400（）。
一张课桌面的面积大约是40（）。

答案：6平方厘米；1公顷；400平方千米；40平方分米。

六、常见错误提醒

进率记错：把1公顷记成100平方米（错）或1000平方米（错），正确是10000平方米。
大小判断错：公顷和平方千米都比平方米大得多，有人说「教室面积是1公顷」就不合理，1公顷相当于14个左右标准教室那么大。
换算方向搞反：大单位换小单位要「乘」进率（数值变大），小单位换大单位要「除」进率（数值变小）。比如2公顷=20000平方米（2×10000），而20000平方米=2公顷（20000÷10000）。
漏写单位：换算完成后一定要检查有没有写单位名称，数字算对了，单位写错也拿不到分。

七、趣味练习

北京故宫的占地面积大约是72公顷，合（）平方米。
一个正方形广场的边长是200米，它的面积是多少公顷？
一块长方形稻田，长500米，宽200米，它的面积是多少公顷？合多少平方千米？
在括号里填上合适的单位名称：西湖风景区的面积大约是49（）；一间教室的面积大约是50（）；一枚邮票的面积大约是8（）。
把下面的数量按从大到小排列：5平方千米、500公顷、50000平方米、5000000平方厘米。

八、课后作业

基础题：

4公顷=（）平方米；70000平方米=（）公顷。
6平方千米=（）公顷；900公顷=（）平方千米。
3平方千米=（）平方米。

提高题：

一个长方形果园，长600米，宽300米，面积是多少公顷？如果每公顷种果树400棵，这个果园一共可以种多少棵果树？
在○里填上「＞」「＜」或「＝」：5公顷○5000平方米；8平方千米○800公顷；2公顷○200000平方米。

挑战题：

一块占地1公顷的正方形苗圃，如果边长各增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
某城市新规划了一个面积为4平方千米的科技园，如果平均分成8个小区，每个小区的面积是多少公顷？

九、参考答案

40000；7。
600；9。
3000000。
600×300=180000（平方米）=18公顷；18×400=7200（棵）。
5公顷＞5000平方米（5公顷=50000平方米）；8平方千米=800公顷；2公顷＜200000平方米（2公顷=20000平方米）。
原正方形边长：100米。增加后边长200米，面积40000平方米=4公顷，增加4-1=3公顷。
4平方千米=400公顷，400÷8=50（公顷）。

同学们，面积单位是我们丈量世界的「尺子」。从指甲盖上的平方厘米，到960万平方千米的祖国大地，把公顷和平方千米这两个大单位学扎实，你就能更准确地描述我们身边的世界啦！

十、公顷与平方千米的实际应用

学会了换算，还要会解决生活中的实际问题。下面我们通过几个例题，看看公顷和平方千米在真实世界里怎么用。

例4：校园面积问题

希望小学的操场是一个长方形，长250米，宽80米。这个操场的面积是多少平方米？合多少公顷？

解：250×80=20000（平方米）
20000平方米=2公顷
答：操场的面积是20000平方米，合2公顷。

例5：土地规划问题

某市要新建一个占地面积40公顷的湿地公园。如果每平方米种4棵树苗，一共需要多少棵树苗？

解：40公顷=400000平方米
400000×4=1600000（棵）
答：一共需要160万棵树苗。

例6：面积比较问题

一个县城原来面积是12平方千米，扩建后增加了300公顷。扩建后县城面积是多少平方千米？

解：300公顷=3平方千米
12+3=15（平方千米）
答：扩建后县城面积是15平方千米。

十一、生活中的面积常识

多积累一些生活常识，做选择题、判断题时就能又快又准：

一间教室的面积约50~60平方米。
一个标准篮球场的面积约420平方米。
一个足球场的面积约7000平方米（比1公顷略小）。
一个中型公园的面积约几公顷到几十公顷。
一个区的面积约几百平方千米。
贵州省的面积约17.6万平方千米。
天安门广场的面积约44公顷。
故宫的占地面积约72公顷。

判断小技巧：如果题目说「一座教学楼的占地面积是1平方千米」，那一定是错的——1平方千米相当于约140个足球场，教学楼不可能那么大。

十二、综合应用题（含思考题）

一块正方形菜地，边长300米。它的面积是多少公顷？如果每公顷收白菜25吨，这块地一共可以收白菜多少吨？
一个长方形果园长800米、宽500米，面积是多少公顷？合多少平方千米？
用「公顷」和「平方千米」填空：（1）杭州西湖的面积约6.4（）。（2）一块足球训练场的面积约1（）。（3）中国陆地面积约960万（）。
想一想：为什么测量操场的面积用「公顷」，而测量城市的面积用「平方千米」？（提示：从数量大小和方便程度两方面想）

十三、参考答案

300×300=90000（平方米）=9公顷；9×25=225（吨）。
800×500=400000（平方米）=40公顷=0.4平方千米。
（1）平方千米（西湖面积较大）；（2）公顷；（3）平方千米。
操场面积有几公顷，用公顷表示数字简洁；城市的面积有几百甚至几千平方千米，用公顷表示数字太大，用平方千米更方便。选择单位的原则是「让数字大小适中、读写方便」。

十四、知识小结

本课要点	内容
公顷定义	边长100米的正方形面积，1公顷=10000平方米
平方千米定义	边长1000米的正方形面积，1平方千米=1000000平方米
关键进率	1平方千米=100公顷=1000000平方米
使用场景	公园/农田用公顷；城市/省份用平方千米
换算口诀	大换小乘进率，小换大除进率

最后再背一遍口诀： 平方千米大又大，等于一百公顷呀；公顷等于一万方，换算千万别弄差！

同学们，把公顷和平方千米学扎实，以后看新闻里「xxx公园占地xx公顷」「xx省面积xx万平方千米」时，你就能真正读懂这些数字背后的含义啦！

十五、易错点精讲

做面积单位的题目，以下三个「坑」几乎人人都会踩，提前避开就能多得几分。

坑1：公顷与平方米的进率记成100

很多同学因为平方分米、平方米之间的进率是100，就想当然地认为公顷和平方米之间也是100。注意：公顷和平方米之间隔着「公亩」这一级，所以进率是10000。做题前先把口诀默念一遍：「公顷等于一万方」！

典型错题：2公顷=（200）平方米 ✗
正确：2公顷=（20000）平方米 ✓

坑2：换算时乘除搞反

大单位换小单位：数字要变大，用乘法。如 3平方千米=？公顷，1平方千米=100公顷，3×100=300公顷。
小单位换大单位：数字要变小，用除法。如 500公顷=？平方千米，500÷100=5平方千米。
判断技巧：想一想现实世界——「3平方千米」应该比「3公顷」大得多，所以3平方千米=300公顷合理；如果算出3平方千米=0.03公顷，那肯定错了，因为0.03公顷连一个足球场都不到。

坑3：复合单位换算漏项

像「2公顷300平方米」这样的复合单位，换算时容易漏掉一部分。

例：2公顷300平方米=（）平方米
正确：2公顷=20000平方米，20000+300=20300平方米。
易错：只把2公顷换成20000，忘记加300。

十六、拔高训练

1. 填空：

（1）一个长方形的长是2千米，宽是500米，它的面积是（）公顷，合（）平方千米。

（2）50平方千米=（）公顷=（）平方米。

2. 应用题：

某农场有一块长方形试验田，长1200米，宽500米。农场主打算把这块田平均分成6块，分别种不同的作物。每块田的面积是多少公顷？

3. 挑战思维题：

如果一个正方形的面积是4公顷，它的边长是多少米？如果把它的边长增加到原来的2倍，新的正方形面积是多少公顷？

十七、拔高训练参考答案

1. 填空：

（1）2千米=2000米，2000×500=1000000（平方米）=100公顷=1平方千米。所以填100，1。

（2）50平方千米=5000公顷=50000000平方米。

2. 应用题：

1200×500=600000（平方米）=60公顷；60÷6=10（公顷）。答：每块田的面积是10公顷。

3. 挑战思维题：

4公顷=40000平方米，因为200×200=40000，所以边长是200米。边长增加到原来的2倍，即400米，新面积=400×400=160000（平方米）=16公顷。答：新的正方形面积是16公顷。（也可以这样想：边长变成2倍，面积变成2×2=4倍，4×4=16公顷，两种方法都对。）

十八、单元小结

学完这一课，请同学们对照下面的清单自查：

[ ] 我能说出公顷的定义（边长100米的正方形面积）
[ ] 我能说出平方千米的定义（边长1000米的正方形面积）
[ ] 我能背出1公顷=10000平方米
[ ] 我能背出1平方千米=100公顷=1000000平方米
[ ] 我能判断生活中哪些场景用公顷、哪些用平方千米
[ ] 我能正确进行公顷、平方千米、平方米之间的互化
[ ] 我能解决与土地面积有关的实际问题

如果全部打勾，恭喜你，本单元的知识你已经完全掌握啦！如果还有不熟练的地方，回头再读一读前面的例题，多练几道题，一定没问题。面积单位是小学阶段重要的知识基础，到了五年级学多边形的面积、六年级学圆和圆柱时，都还要用到它。打好地基，高楼才能建得稳！