三年级数学：分数的初步认识——平均分与几分之一

什么是分数？

分数表示的是把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。

生活中的分数： - 把一个蛋糕分给4个人，每人得到 1/4 - 用尺子量东西，不到1厘米的部分 - 半小时就是 1/2 小时

    3  ← 分子（表示取了几份）
   ─   ← 分数线（表示平均分）
    4  ← 分母（表示平均分成几份）

读作：四分之三（先读分母，再读分子）

把一个整体平均分成几份，取其中的一份，就是几分之一。

1/2（二分之一）

┌─────────┐
│    ✓    │
│  一半   │
│         │
└─────────┘
把一个圆形平均分成2份，取1份

1/4（四分之一）

┌─────┬─────┐
│  ✓  │     │
│     │     │
├─────┼─────┤
│     │     │
│     │     │
└─────┴─────┘
把一个正方形平均分成4份，取1份

1/3（三分之一）

   ┌─┐
  ┌─┴─┐
 ┌┴───┴┐
┌┴─────┴┐
平均分成3份，取1份

1/4 < 3/4（同样分4份，3份比1份多）

┌───┬───┬───┬───┐
│   │   │ ✓ │ ✓ │  3/4
└───┴───┴───┴───┘

┌───┬───┬───┬───┐
│ ✓ │   │   │   │  1/4
└───┴───┴───┴───┘

1/2 > 1/4（分2份的一份比分4份的一份多）

┌─────────┐
│    ✓    │  1/2（一份很大）
└─────────┘

┌────┬────┬────┬────┐
│ ✓  │    │    │    │  1/4（一份很小）
└────┴────┴────┴────┘

生日蛋糕平均分给8个人，每人得到 1/8 小明吃了2块，他吃了 2/8

半小时 = 1/2 小时一刻钟 = 1/4 小时

一本书原价100元，打 3/10 折扣实际支付：100 × 3/10 = 30元

🍰 把蛋糕平均切成6块，吃了2块
→ 吃了（ 2/6 ），还剩（ 4/6 ）

🍕 把披萨平均切成8块，吃了3块
→ 吃了（ 3/8 ），还剩（ 5/8 ）

拿一张长方形纸，分别折出 1/2、1/4、1/8，看看哪份最大。

课后练习： 把一个苹果平均分成4份，吃掉1份，吃掉了几分之几？还剩几分之几？用分数表示出来。