三年级数学：列表法解决应用题——有序思考

一、什么是列表法？

列表法是把题目中的信息按一定顺序整理成表格，然后在表格中逐条分析、推理，从而找到答案的方法。它能帮助我们： - 把复杂信息变简单 - 不漏掉任何条件 - 让思路更清晰

例1： 三（1）班28人去划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。如果每条船都坐满，可以怎样租船？

列表分析：

大船（条）	坐大船人数	小船（条）	坐小船人数	总人数
0	0	7	4×7=28	28 ✅
1	6	—	—	28-6=22，22÷4≠整数 ❌
2	12	4	4×4=16	28 ✅
3	18	—	—	28-18=10，10÷4≠整数 ❌
4	24	1	1×4=4	28 ✅
5	30	—	—	超过28 ❌

答案： 三种方案：①0大7小 ②2大4小 ③4大1小

例2： 小明有2件上衣（红色、蓝色）和3条裤子（白色、黑色、灰色），一共有几种不同的穿法？

列表分析：

答案： 2×3=6种。规律：上衣件数×裤子条数=搭配总数。

例3： 小王、小李、小张三人分别是语文、数学、英语课代表。已知： ①语文课代表不是小李 ②数学课代表年龄最大 ③小张喜欢英语 ④小王和数学课代表是好朋友请问他们分别是什么课代表？

列表法（√表示是，×表示不是）：

推理过程： 1. 从③：小张喜欢英语 → 小张可能是英语课代表（标记待定） 2. 从①：语文课代表不是小李 → 小李×语文 3. 从④：小王和数学课代表是好朋友，说明小王不是数学课代表 → 小王×数学 4. 从②：数学课代表年龄最大，无法直接确定

继续推理：假设小张是英语课代表（√） - 剩下小王和小李竞争语文和数学 - 小王×数学 → 小王只能是语文 → 小李是数学 - 验证：数学课代表年龄最大（结果合理，没有矛盾）

答案： 小王是语文课代表，小李是数学课代表，小张是英语课代表。

第一步：读懂题目，确定分类标准。 明确按什么来分类（数量、种类、人物等）。

第二步：画表格，有序列举。 从0开始逐一尝试，不重复不漏掉。

第三步：检查筛选，得出答案。 把符合所有条件的方案圈出来，答句写完整。

练习1： 用载重5吨和3吨的两辆车运24吨沙子，怎样安排刚好运完？（两种车型都要用）

练习2： 汉堡10元/个，薯条6元/份，用50元买这两种食物（钱要刚好花完），可以怎么买？

练习3： 甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是教师，一人是医生。已知：①甲年龄比教师大；②乙和教师是同学；③甲和医生是朋友。请问三人的职业分别是什么？

（答案在最后：练习1：3辆5吨+3辆3吨；练习2：2个汉堡+5份薯条或5个汉堡+0份薯条；练习3：甲是工人，乙是医生，丙是教师）